Nexhmi Rexhepi 1 Eylül 1977’de Priştine’de doğmuştur. Hukuk alanında yükseköğrenimini 2001 yılında Priştine Üniversitesi Hukuk Fakültesinde bitirmiştir. İnsan hakları alanında lisansüstü eğitimini ise 2004 yılında Saraybosna Üniversitesi ile Bologna Üniversitesinde bitirmiştir. Ayrıca bir yıl süreyle (2002) Arizona Devlet Üniversitesi Kamu İdaresi Okulunda ve bir dönem (2009) Johns Hopkins Üniversitesi Uluslararası İleri Araştırmalar Okunda (Johns Hopkins University, School of Advanced International Studies) Uluslararası Hukuk Bölüm Başkanı Profesör Ruth Wedgewood yönetiminde eğitim almıştır. Ayrıca mesleki araştırma amacıyla Graz Karl-Franzens Üniversitesi Hukuk Fakültesi ve Illinois Teknoloji Enstitüsünde (Illinois Institute of Technology, Chicago-Kent College of Law) bulunmuştur. Halihazırda Rijeka Üniversitesi Hukuk Fakültesi Dekanı Profesör Vesna Crnič-Grotić danışmanlığında doktora öğrenimine devam etmektedir.

Üye Rexhepi mesleki kariyerine Priştine Bölge Mahkemesinde başlamış ve daha sonra Priştine Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ceza Hukuku Bilimleri Bölümünde devam etmiştir. O, ayrıca Enerji ve Maden Bakanlığında hukuk işleri konularında yöneticilik ve Uluslararası Sivil Ofisinde (International Civilian Office) hukuk danışmanlığı yapmıştır. Üye Rexhepi kıdemli hukukçu olarak Enerji ve Maden Bakanlığında bu iki sektöre ilişkin mevzuatın hazırlanma sürecini yönetmiş ve Uluslararası Sivil Ofis bünyesinde devletleşmeye ilişkin kanunlar paketinin hazırlanmasında aktif görev almıştır.

Netice itibariyle Kosova hukuk sisteminin inşasında aktif görev alan hukukçular neslinin mensubudur.

Hollanda Krallığında Kosova Cumhuriyeti’nin diplomatik misyon kurucusu ve bu ülkedeki ilk büyükelçisidir. Üye Rexhepi, Kosova Cumhuriyeti’nin Uluslararası Adalet Mahkemesi nezdinde temsil heyetinin üyesidir. O, ayrıca Kosova Cumhuriyeti’nin Slovenya Cumhuriyeti Büyükelçisi olarak görev yapmıştır.

Üye Rexhepi çeşitli ülkelerde çok sayıda bilimsel ve mesleki toplantıya katılmıştır. Hukuk alanında birçok projede profesyonel danışmalık yapmıştır. Birkaç yayının müellifi ve çevirmenidir. Johns Hopkins Üniversitesi, Utrecht Üniversitesi, Nijmegend Radboud Üniversitesi, Lahey Uygulamalı Bilimler Okulu, Lahey The Nieuwe of Littéraire Sociëteit De Witte Derneği, Ljubljana Üniversitesi, Ljubljana Avrupa Perspektifi Merkezi gibilerinde kamuya açık ve Lahey Uluslararası Hukuk Akademisi katılımcıları için konferanslar düzenlemiştir.

Üye Rexhepi, Bayan Afërdita Rexhepi ile evli olup üç çocuk babasıdır.

O, 9 Ağustos 2018 tarihinde Anayasa Mahkemesi üyeliğine atanmıştır.