Nexhmi Rexhepi je izabran za predsednika Ustavnog suda Republike Kosovo 10. decembra 2024. godine. On je, 9. avgusta 2018. godine, imenovan za sudiju Ustavnog suda Republike Kosovo.

Studije prava završio je 2001. godine u Pravnom Fakultetu Prištinskog Univerziteta, dok je postdiplomske studije u oblasti ljudskih prava završio u Univerzitetu Sarajeva i u Univerzitetu Bolonje 2004. godine. Takođe, za studijske svrhe, boravio je jedan semestar (2002) u Državnom Univerzitetu Arizone, u Školi za javnu upravu (Arizona State University, School of Public Administration), kao i jedan semestar (2009) u Univerzitetu Johns Hopkins, u Školi za unapređene međunarodne studije (Johns Hopkins University, School of Advanced International Studies), pod mentorisanjem profesora i šefa Odeljenja za međunarodno pravo, Ruth Wedgewood. Pored toga, za studijske i stručne svrhe, boravio je i u Univerzitetu Karl-Franzens u Grac, u Pravnom Fakultetu (Karl-Franzens University, Faculty of Law), kao i u Institutu za Tehnologiju u Ilinoj (Illinois Institute of Technology, Chicago-Kent College of Law). Za profesionalne svrhe, tokom perioda maj-juli 2022. godine, boravio je na Evropskom sudu za ljudska prava, kao deo programa za podršku Ustavnom sudu Republike Kosovo od strane Saveta Evrope.

Predsednik Rexhepi je počeo profesionalnu karijeru u Okružnom sudu u Prištini, onda je nastavio kao predavač u Pravnom Fakultetu Univerziteta Prištine, Odeljenje krivičnih nauka. Takođe, bio je rukovodilac za pravna pitanja u Ministarstvu za energiju i rudarstvo kao i pravni savetnik u Međunarodnoj civilnoj kancelariji (International Civilian Office). Za vreme vršenja funkcije glavnog pravnika u Ministarstvu za energiju i rudarstvo, predsednik Rexhepi je bio glavni nosilac procesa izrade zakonodavstva za ove dve sektore, a dok je bio deo Međunarodne civilne kancelarije aktivno je učestvovao u radnim grupama za izradu paketa zakona o državnosti.

Sledstveno, on pripada generaciji pravnika koji su bili aktivan deo izgradnje pravnog sistema Kosova.

Osnivač je prve diplomatske misije Republike Kosovo u Kraljevini Holandije kao i prvi ambasador u toj zemlji. Predsednik Rexhepi je bio i član tima koji je zastupio Republiku Kosovo pred Međunarodnim Sudom Pravde. Takođe on je služio i kao ambasador Republike Kosovo u Republici Slovenije.

Predsednik Rexhepi je učestvovao u mnogim naučnim i stručnim konferencijama u raznim zemljama. Bio je profesionalni saradnik u nekoliko projekata u oblasti prava, autor je više objavljivanja i prevoda, održao javna predavanja u više univerziteta i institute, uključujući Univerzitet Johns Hopkins, Univerzitet Utreht, Universitetin Radboud u Nijmegen, u Haškoj Školi Primenjenih Nauka, The Nieuwe of Littéraire Societeit De Witte u Hagu, Ljubljanski Univerzitet, Centar za Evropsku Perspektivu u Ljubljani, kao i za učesnike Akademije u Hagu za Međunarodno Pravo.

Predsednik Rexhepi oženjen je sa gđom Afërdita Rexhepi i oni su roditelji troje dece.